Обратимый и необратимый процесс
У Клаузиуса обратимость — не бытовое «можно вернуть как было», а предельный режим процесса без конечных перепадов температуры, давления и других потерь. В таком пределе энтропия не меняется; в физически необратимом процессе она не уменьшается.
Содержание статьи
Обратимость как строгий предел
В обычной речи обратимым легко назвать всякий процесс, после которого предмет можно привести к прежнему виду. В термодинамике этого мало. Остывший чай можно вновь нагреть, сжатый газ — снова расширить, но следы обмена теплотой и работы уже разошлись по окружающим телам. Для Клаузиуса вопрос состоял не в том, удастся ли собрать похожую картину, а в том, можно ли провести весь ряд состояний в обратную сторону так, чтобы нигде не осталось самостоятельного изменения.
Обратимый процесс поэтому служит не привычным способом работы машины, а точной меркой. Теплота должна переходить между телами при бесконечно малой разности температур, газ — расширяться или сжиматься при столь же малом различии давлений, а трение, вязкость и другие источники потерь должны быть устранены. Реальный поршень, увы, не читает учебник: он трётся о стенки, газ выравнивает давление скачком, а тепло не желает ждать идеального равновесия.
В таком предельном процессе энтропия остаётся постоянной. Это утверждение не описывает «количество беспорядка» в комнате, библиотеке или ящике с проводами. Оно относится к определённой физической величине и к условиям, при которых система проходит через последовательность равновесных состояний. Метафора беспорядка годится разве что как очень грубая вывеска; вычислять по ней работу тепловой машины невозможно.
Что выражает интеграл dQ/T
В изложении 1854 года Клаузиус связал обратимый цикл с нулевым циклическим интегралом ∮ dQ/T = 0. Здесь dQ означает бесконечно малую порцию теплоты, полученную или отданную системой, а T — абсолютную температуру того тела, с которым в этот момент идёт теплообмен. Кружок у интеграла сообщает существенную деталь: система после полного цикла вернулась к исходному состоянию.
Нулевой результат не означает, что за цикл ничего не происходило. Машина могла получать теплоту от нагревателя, отдавать часть холодильнику и совершать работу. Нуль говорит о балансе величин dQ/T на идеально обратимом замкнутом пути. Именно возможность получить один и тот же итог при разных обратимых путях позволила рассматривать энтропию как функцию состояния: между двумя состояниями важна разность, а не капризная биография маршрута.
Для необратимого процесса соответствующая величина положительна. В формуле Клаузиуса это и есть математический след направленности: тепло самопроизвольно идёт от горячего к холодному, давление выравнивается, трение превращает упорядоченное движение в теплоту. Обратить каждый отдельный шаг можно лишь ценой изменений где-то ещё; окружающий мир получает счёт за попытку вернуть систему назад.
Стоит различать два утверждения. Для изолированной системы энтропия при реальном процессе не уменьшается. Для отдельной открытой части установки она может уменьшиться, если в это время теплота и вещество уносят энтропию наружу. Холодильник понижает энтропию охлаждаемой камеры не магией, а работой компрессора и более крупным изменением в помещении. Формула становится яснее, когда заранее названы границы системы, состояния среды и способ обмена.
Реальные процессы и полезная идеализация
Пусть горячее металлическое тело положили на холодную плиту. Теплота потечёт к плитe, температуры сблизятся, и самопроизвольного обратного эпизода не последует. Можно потратить работу на холодильную машину и снова создать перепад температур, но весь составленный процесс уже не будет обратимым: мотор нагреется, электрическая станция израсходует топливо, окружающая среда изменится. Слово «невозможно» у Клаузиуса относится к полному физическому балансу, а не к запрету на любое техническое вмешательство.
Идеальная обратимость тем не менее не музейный экспонат. Она даёт верхнюю границу полезной работы тепловых машин и язык для сравнения действительных устройств. Чем меньше конечные перепады температуры и давления, тем ближе отдельные этапы к обратимому пределу; одновременно процесс обычно идёт медленнее. Инженер постоянно торгуется между близостью к пределу и требованием сделать работу до конца смены, а не к следующему геологическому периоду.
Поэтому фраза «энтропия всегда растёт» требует продолжения. В обратимом процессе полной изолированной системы она постоянна; в необратимом — возрастает; для выбранной части сложной установки необходим учёт потоков через границу. Такая аккуратность не лишняя церемония формул. Она отделяет закон термодинамики от красивой, но бесполезной привычки приклеивать слово «энтропия» ко всякому случаю, когда стало труднее наводить порядок.