Квантовое объяснение ферромагнетизма
В 1928 году Гейзенберг связал молекулярное поле Вейсса с квантовым обменом электронов, объяснив источник взаимодействия, слишком сильного для обычных магнитных моментов.
Содержание статьи
Поле Вейсса и недостающий механизм
Ферромагнетик способен сохранять намагниченность и предпочитает согласованное направление магнитных моментов во многих соседних атомах. На уровне опыта это выглядит знакомо по железу, но в начале XX века привычность эффекта не означала понятность его механизма. Теория Пьера Вейсса вводила молекулярное поле: каждый магнитный момент испытывает направляющее действие окружения, и такая самосогласованность объясняет основные черты намагничивания.
Проблема состояла в происхождении этого поля. Если представить электроны как маленькие классические магниты, их прямое магнитное взаимодействие оказывается слишком слабым для наблюдаемой силы ферромагнитного упорядочения. Формула Вейсса описывала следствие сильного внутреннего влияния, но не предъявляла его микроскопический двигатель. Называть неизвестный двигатель «молекулярным полем» полезно для расчёта, но это ещё не разобранный мотор.
Статья Гейзенберга «О теории ферромагнетизма» поступила в журнал 20 мая 1928 года. Её замысел состоял не в добавлении особенно мощного магнита внутрь кристалла. Вместо этого автор использовал кулоновское взаимодействие электронов, принцип Паули и обменные свойства тождественных частиц. Именно их сочетание давало энергию, достаточно большую по масштабу.
От атомной связи к магнитному порядку
Гейзенберг опирался на работы Вальтера Гайтлера и Фрица Лондона о гомеополярной, или ковалентной, связи. В такой задаче два электрона нельзя трактовать как различимые частицы с раздельными биографиями. Перестановка электронных меток не создаёт новый наблюдаемый физический случай, а волновая функция должна подчиняться правилам симметрии.
Принцип Паули и спин здесь не были личными изобретениями Гейзенберга. Спин предложили Джордж Уленбек и Самуэль Гаудсмит, а принцип запрета Паули уже стал важнейшим правилом для электронов. Вклад статьи 1928 года состоял в том, чтобы собрать эти элементы для задачи ферромагнетизма и показать, как они могут дать внутреннее упорядочивающее взаимодействие.
Полное состояние электронов должно быть антисимметричным при перестановке двух электронов. Следовательно, симметрия спиновой части связана с симметрией пространственной части. Разные варианты пространственной волновой функции по-разному распределяют электронную плотность, а значит, по-разному учитывают кулоновское отталкивание. Разность этих энергий и есть обменный эффект в нужном смысле.
Почему это сильнее обычного магнетизма
Кулоновское взаимодействие электрических зарядов само по себе очень велико на атомном масштабе. Обмен не превращает его в новую фундаментальную силу; он выбирает между разными квантово допустимыми состояниями, для которых кулоновская энергия различается. Поэтому модель получила сильное взаимодействие не из крошечной поправки двух магнитных диполей, а из электростатики, отфильтрованной симметрией электронного состояния.
В многоэлектронной системе такой энергетический выигрыш может склонять соседние спины к согласованной ориентации. Вейссово молекулярное поле тогда перестаёт быть таинственным самостоятельным агентом: оно становится эффективным описанием коллективного результата обменных взаимодействий. Слово «эффективное» важно. Оно говорит не о фиктивности поля, а о том, что оно сжимает сложное поведение множества электронов в удобную макроскопическую картину.
При этом не следует рисовать электроны как игроков, которые буквально меняются местами и от этого дружно поворачивают стрелки. Обменный член появляется в квантовом расчёте вследствие неразличимости частиц и симметрии состояния. Механическая сказка об обмене шариками удобна ровно до первого вопроса о том, чем именно они обмениваются; после этого она обычно портит объяснение быстрее, чем помогает.
Сила идеи и её границы
Теория 1928 года была приближённой. Она открыла микроскопический принцип, но не стала универсальной современной теорией любого магнитного материала. Реальные вещества различаются строением зон, локализацией электронов, кристаллической решёткой, температурными эффектами и другими условиями; один язык обмена не подменяет расчёт каждого конкретного образца.
Это ограничение не уменьшает исторического значения статьи. Она ответила на точный вопрос своего времени: откуда может взяться внутреннее взаимодействие, значительно превосходящее масштаб классического магнитного притяжения электронных моментов. Ответ связал ферромагнетизм с квантовой структурой тождественных электронов и с кулоновской энергией.
Полезнее всего читать эту работу как переход от феноменологического описания к микроскопическому механизму. Вейсс правильно схватывал направляющее действие соседей, но оставлял его происхождение открытым. Гейзенберг предложил квантовый источник этого действия, опираясь на уже созданные другими понятия спина, запрета Паули и гомеополярной связи. Так крупный магнитный эффект перестал выглядеть как классическое чудо с очень большим коэффициентом.